İÇİNDEKİLER

VEKTÖRLER

8.1. Tanımlar ve Temel Özellikler

1.1. Vektör Kavramı

8.2. Rasyonel Matris Fonksiyonlarının Öz Değerleri

1.2. Bileşenleri Cinsinden Vektörler

8.3. Minimal Polinom ve Cayley-Hamilton Teoremi

1.3. İki Vektörün İç Çarpımı

8.4. Hermityen ve Üniter Matrislerin Öz Değer ve Öz Vektörleri

1.4. İki Vektör Arasındaki Açı

8.5. Genel Bir Matrisin Üçgenleştirilmesi

MATRİS CEBİRİ

8.6. Hermityen Matrislerin Köşegenleştirilmesi

2.1. Giriş

8.7. Jacobi ve Givens Metodu

2.2. Bazı Özel Tipteki Matrisler .

8.8. Householder Metodu

2.3. Matrislerin Eşitliği, Toplamı ve Bir Skalerle Çarpımı

8.9. Çözümlü Problemler

2.4. Matrislerin Çarpımı

8.10. Problemler

2.5. Matrislerin Bloklara Ayrılması

SİNGÜLER DEĞERLER

2.5.1. Bloklara ayırarak toplama

9.1. Singüler Değerler ve Singüler Vektörler

2.5.2. Bloklara ayırarak çarpma

9.2. Çözümlü Problemler

2.6. Elemanter Satır İşlemleri

POLİNOM MATRİSLER

2.7. Elemanter Sütun İşlemleri

10.1. Bir Polinom Matrisin Elemanter Dönüşümleri

2.8. Lineer Bağımlılık ve Bağımsızlık

10.2. l–Matrislerin Kanonik Formları

2.9. Çözümlü Problemler

10.3. İnvaryant Polinomlar ve Elemanter Bölenler

2.10. Problemler

10.4. Çözümlü Problemler

VEKTÖR UZAYLARI ve ALT UZAYLAR.

10.5. Problemler

3.1. Vektör Uzayları

BENZERLİK DÖNÜŞÜMLERİ

3.2. Alt Uzaylar .

11.1. Giriş

3.3. Vektör Uzaylarında Baz (Taban) ve Boyut

11.2. Matrislerin Köşegenleştirilmesi

3.4. Koordinatlar

11.3. Kusurlu (Defektif) Matrisler

3.5. İç Çarpım Uzayları

11.4. Nilpotent Matrisler

3.6. Problemler

11.5. Rasyonel Kanonik Formlar

PERMÜTASYONLAR ve DETERMİNANTLAR

11.6. Jordan Kanonik Formu

4.1. Permütasyonlar

11.7. Çözümlü Problemler

4.2. Determinantlar

11.8. Problemler

4.3. Determinantların Özellikleri

BİLİNEER, KUADRATİK ve HERMİTYEN FORMLAR .

4.4. Determinantların Açılması

12.1. Bilineer Formlar

4.5. Gauss Eleminasyon Yöntemi ile Determinant Hesabı.

12.2. Kuadratik Formlar

4.6. Bir Kare Matrisin Ek (Adjoint) Matrisi

12.3. Formların Sınıflandırılması

4.7. Problemler

12.4. Pozitif ve Negatif Tanımlı Kuadratik Formlar

LİNEER DÖNÜŞÜMLER

12.5. İki Kuadratik Formun Beraber Köşegenleştirilmesi .

5.1. Dönüşümler

12.6. Rayleigh Oranı

5.2. Lineer Dönüşümler

12.7. Çözümlü Problemler

5.3. Lineer Dönüşümlerin Görüntüsü ve Çekirdeği

12.8. Problemler

5.4. Lineer Dönüşümlerin Matris Gösterimi

NORMLAR

5.5. Problemler

13.1. Vektör Normları

MATRİSLERİN RANKLARI

13.2. Matris Normları

6.1. Rank Teoremleri

13.3. Matris Normları Arasındaki Bağıntılar

6.2. Matris İnversleri

13.4. Lineer Denklem Sistemleri İçin Hata Sınırları

6.2.1. Ek (Adjoint) matris yardımıyla invers bulma

13.5. Çözümlü Problemler

6.2.2. Elemanter satır işlemleri yardımıyla invers bulma

13.6. Problemler

6.2.3. Bloklara ayırarak invers bulma

MAPLE V RELEASE 5 PROGRAMININ KULLANIMI .

6.3. Bir Matrisin Genelleştirilmiş İnversi

14.1. Programın Temel Kuralları

6.4. Çözümlü Problemler

14.2. Komutlar

6.5. Problemler


KAYNAKLAR

LİNEER DENKLEM SİSTEMLERİ

İNDEKS

7.1. Lineer Denklem Sistemleri

 

7.2. Lineer Denklem Sistemlerinin Çözümleri

 

7.3. Lineer Denklem Sistemlerinin Çözümlerinin Varlığı

 

7.4. Çözümlü Problemler

 

7.5. Problemler